Ache os números críticos da função g(x) = 2x + 5.

Passo 1

Número crítico é o mesmo que ponto crítico, ou seja, é o valor de x que faz com que g’(x) = 0. Para achá-lo, basta:

1 - Derivar a função;

2 - Igualar a zero e solucioná-la;

Bora resolver?

Passo 2

Derivar g(x):

g(x) = 2x + 5

Lembrando que a derivada de um polinômio é a derivada de cada termo separadamente:

g’(x) = (2x)’ + (5)’

Utilizando a regra do peteleco:

g’(x) = 1 * 2 * x^(1 - 1) + 0

Não se esqueça que derivada de constante é zero!

g’(x) = 2 x^0

Como qualquer número elevado a 0 dá 1:

g’(x) = 2

Passo 3

Igualando g’(x) a zero:

2 = 0

Ué? O que aconteceu aqui?

Como a derivada da função deu constante, então chegamos em um absurdo ao igualar a zero. O que podemos concluir com isso é que não há valor de x que torne a derivada dessa função igual a zero. Portanto, ela não tem ponto crítico.

Resposta

Não há número crítico.