Ache os números críticos da função g(x) = 2x + 5.
Passo 1
Número crítico é o mesmo que ponto crítico, ou seja, é o valor de x que faz com que g’(x) = 0. Para achá-lo, basta:
1 - Derivar a função;
2 - Igualar a zero e solucioná-la;
Bora resolver?
Passo 2
Derivar g(x):
g(x) = 2x + 5
Lembrando que a derivada de um polinômio é a derivada de cada termo separadamente:
g’(x) = (2x)’ + (5)’
Utilizando a regra do peteleco:
g’(x) = 1 * 2 * + 0
Não se esqueça que derivada de constante é zero!
g’(x) = 2
Como qualquer número elevado a 0 dá 1:
g’(x) = 2
Passo 3
Igualando g’(x) a zero:
2 = 0
Ué? O que aconteceu aqui?
Como a derivada da função deu constante, então chegamos em um absurdo ao igualar a zero. O que podemos concluir com isso é que não há valor de x que torne a derivada dessa função igual a zero. Portanto, ela não tem ponto crítico.
Resposta
Não há número crítico.