Ache os números críticos da função f(x) = 4x² - 3x + 2.
Passo 1
Se f’(x) = 0, então x é o número crítico da nossa função. Por isso, vamos derivar a função e igualar a zero. O número obtido é o número crítico (ou ponto crítico)! Tranquilo, né?
Então bora para o exercício!
Passo 2
Derivar f(x):
f(x) = 4x² - 3x + 2
Lembrando que a derivada de um polinômio é a derivada de cada termo separadamente:
f’(x) = (4x²)’ (-3x)’ + (2)’
Utilizando a regra do peteleco:
f’(x) = 4 * 2 * - 3 * 1 * + 0
(não esqueça que derivada de constante é zero!)
f’(x) = 8x - 3
Como qualquer número elevado a 0 dá 1:
f’(x) = 8x - 3
Passo 3
Igualando f’(x) a zero:
8x - 3 = 0
8x = 3
x =
Resposta