Ache os números críticos da função F(w) = w^4 - 32w.

Passo 1

Mais um exercício, meu estudante! :0 Preparado?

Se você olhou para esse problema e não soube resolver, calma, te explico! Queremos os números críticos da função. Mas o que é isso? Também chamado de ponto crítico, é o valor que torna a derivada da função igual a zero. No nosso problema, se F’(w) = 0, então w é o número crítico!

Para achá-lo, basta:

1 - Derivar a função;

2 - Igualar a zero e solucioná-la;

Vamos lá?

Passo 2

Bom, a derivada de um polinômio é a soma da derivada de cada parcela :)

F’(w) =( w^4 )’ - (32w)’

F’(w) = 4 w^(4 - 1) - 32 w^(1 - 1)

F’(w) = 4w³ - 32 w^0

Como qualquer número elevado a 0 é 1:

F’(w) = 4w³ - 32

Passo 3

Igualando F’(w) a zero:

4w³ - 32 = 0

4w³ = 32

w³ = 8

w = 2

Resposta

O número crítico é 2.