Ache os restos das seguintes divisões:

2^(45) p o r 7

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Primeiro de tudo, devemos escrever na forma dos módulos:

2^(45) -= x (m o d 7)

Temos que encontrar x.

Se por exemplo, escolhermos um divisor de 45 que conseguimos encontrar o resto da divisão por 7, basta multiplicarmos os dois lados para chegarmos em 45!

Não entendeu? Vamos escrever:

2^3 = 8 -> 8 -: 7 d e i x a r e s t o 1

=> 2^3 -= 1 (m o d 7)

(2^3)^(15) -= 1^(15) (m o d 7)

2^(45) -= 1 (m o d 7)

Portanto, o resto da divisão de 2^(45) por 7 é 1.

Resposta

Resto 1.