Ache a superfície esférica , tangente aos planos e , sendo um ponto de .
Passo 1
E aí, galera! Questão igualzinha a 213. Já sabemos que o ponto de tangência na superfície esférica nos fornece o raio dessa superfície com centro da esfera . Como o ponto é um ponto de , haverá um vetor paralelo ao vetor normal ao plano. Então, vamos começar descobrindo qual é esse plano ao substituir o valor de em:
Pronto, o plano é quem buscamos que contém o ponto e seu vetor normal é igual a . Logo,
Daí, temos o seguinte sistema:
Sucesso. Temos .
Passo 2
Para terminar essa questão, precisamos descobrir o valor de . Não vão esquecer ou querer “chutar”. Para isso, vamos atentar ao fato de que . Então, vamos fazer umas continhas:
Logo, com e , temos substituir os valores na equação reduzida da superfície esférica: