Enunciado

Ache todos os homomorfismos de Z e m Z_6 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para achar todos os homomorfismos de Z e m Z_6 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para determinarmos todos os homomorfismos de Z x Z_6 , temos que

f : Z -> Z_6 -> [ (0,0) , (1,1) , (0,2) , (1,0) , (0,1) , ( 1,2 ) ]

Podendo dizer que,

f_1 (x) = overset(-)(0) , f_2 (x) = overset(-)(x) , f_3 (x) = overset(-)(3 x) e f_4 (x) = overset(-)(4 x)

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f_1 (x) = overset(-)(0) , f_2 (x) = overset(-)(x) , f_3 (x) = overset(-)(3 x) e f_4 (x) = overset(-)(4 x)