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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 25

Ache todos os subanéis do anel Z_6 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para encontrara todos os subanéis do anel Z_6 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dado todos os subgrupos de Z_6 , + , temos

(a , b) * (c , d) = ( a + c , b + d )

Ficando definida como,

(a , b) Delta (c , d) = ( a c , a d + b c )

Logo,

{overset(-)(0)} = {overset(-)(0) , overset(-)(3)} , {overset(-)(0) , overset(-)(2) , overset(-)(4)} e Z_6

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

{overset(-)(0)} = {overset(-)(0) , overset(-)(3)} , {overset(-)(0) , overset(-)(2) , overset(-)(4)} e Z_6