Ache o único valor de a para o qual u →   =   ( 2 , a + 1,6 ) e v →   =   ( a - 1,4 , 2 a ) ficam paralelos.

Passo 1

E aí, galera. Essa questão é bem simples. Só precisamos resolver os sistema formado por v →   =   k u → que determina a e os vetores se tornam paralelos.

Vamos lá:

v →   =   k u →   ⇒ ( a - 1,4 , 2 a )   =   k ( 2 , a + 1,6 )  

a - 1   =   2 k

4   =   k a + k

2 a   =   6 k

Vamos começar multiplicando a primeira equação por - 2 e somando com a terceira:

- 2 a + 2   +   2 a   = - 4 k   + 6 k   ⇒   2   =   2 k   ⇒   k   =   1 .

Pronto, substituindo na terceira equação para descobrir o valor de a :

2 a   =   6 k   ⇒   a   =   6 2   =   3 .

Resposta

  a   = 3