Acrescente equações não nulas a (b) que não alterem o subespaço.
Passo 1
E aí, pessoal, tudo certo? Vamos para a questão!!!
Temos que ao acrescentar em um sistema de equações lineares, uma equação que seja uma combinação linear de equações já presentes nesse sistema, o conjunto solução não se altera.
Sabendo disso vamos ao exercício!!!
Passo 2
O nosso sistema original é dado por:
Vamos acrescentar então duas equações a esse sistema: a equação (soma da primeira equação com a segunda) e (subtração da primeira equação pela terceira). Fazendo isso, obtemos o seguinte sistema:
A matriz ampliada desse sistema é dada por:
Escalonando-a, obtemos o seguinte:
Que nos dá a solução e nas variáveis livres e . Ou seja, continuamos com o mesmo conjunto solução do sistema original.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)