Enunciado

g. ( x , y , z ) , tais que y = 2 x + 1 ;

Passo 1

Fala galera, tudo certo?

Queremos verificar se ( x , y , z ) , tais que y = 2 x + 1 é um subespaço de R ³ , para isso temos que saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) v , w ∈   W , onde W = x , 2 x + 1 , z , então v + w ∈ W e (0’) se v ∈ W e α ∈ R , então α v ∈ W .

Perceba que as operações estão bem definidas, mas, 0 - ∉ W (lembre que uma das condições para ser um subespaço vetorial há não ser as operações de soma e multiplicação por escalar bem definida é que 0 - pertença ao subconjunto W ).

Resposta

W = x , 2 x + 1 , z   não é um subespaço vetorial de R ³ .