No anel Z considere o ideal I =   < 3 > . Mostre que o único ideal em Z que contém I é o próprio Z ; generalize esse resultado.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja o anel Z considere o ideal I =   < 3 > . Mostre que o único ideal em Z que contém I é o próprio Z ; generalize esse resultado.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

I =   < 3 >

Devemos nos lembrar que,

d ∈   < a >   +   < b > , podendo representar d como,

d = r a + s b

Logo vamos ficar com sua forma generalizada que vale,

I = 3         a b ∈ I

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

I = 3         a b ∈ I