No anel Z [ i ] encontre decomposições em fatores irredutíveis dos números 6     e   - 9 + 12 i e, através delas, determine um máximo divisor comum desses números.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi No anel Z [ i ] encontre decomposições em fatores irredutíveis dos números 6     e   - 9 + 12 i e, através delas, determine um máximo divisor comum desses números.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Essa galerinha essa questão ele deseja determinar o máximo divisor comum em um desses números com as composições valendo,

6     e   - 9 i + 12 i

Temos,

6 = - 9 + 12 i

Ficando,

- 9 + 12 i - 6

- 15 + 12 i

Com isso vendo que seu determinado positivo vale,

12

Em que sua composição fica,

Z = 12 4 = 3

Logo temos o seu maior divisor comum vai ser igual a 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

o seu maior divisor comum vai ser igual a 3