Na aplicação a seguir, pode ser um homomorfismo do grupo multiplicativo C * . Descubra se ela é, e determine o núcleo dado:

b) f z = | z |

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado a aplicação a seguir, podendo ser homomorfismo do grupo multiplicativo C * , descubra o seu núcleo dado

b) f z = | z |

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f z = | z |

Temos que,

f z → { cos ⁡ θ + i sin ⁡ θ | 0 ∈ R }

Sendo ela um endomorfismo e um núcleo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Ela é um endomorfismo e um núcleo.