Na aplicação a seguir, pode ser um homomorfismo do grupo multiplicativo C * . Descubra se ela é, e determine o núcleo dado:

e) f z = - 1 z

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado a aplicação a seguir, podendo ser homomorfismo do grupo multiplicativo C * , descubra o seu núcleo dado

e) f z = - 1 z

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f z = - 1 z

Temos que,

f z → - z - 1 → { - 1 , 1 }

Logo ela não tem núcleo e nem é endomorfismo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

ela não tem núcleo e nem é endomorfismo