Na aplicação a seguir, pode ser um homomorfismo do grupo multiplicativo C * . Descubra se ela é, e determine o núcleo dado:

g) f z = z 3

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado a aplicação a seguir, podendo ser homomorfismo do grupo multiplicativo C * , descubra o seu núcleo dado

g) f z = z 3

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f z = z 3

Temos que,

f z = 1 , - 1 2 + i 3 2 ,   - 1 - i 3 2

Logo ela tem núcleo e tem endomorfismo.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

tem núcleo e tem endomorfismo.