Enunciado

Na aplicação a seguir, pode ser um homomorfismo do grupo multiplicativo C * . Descubra se ela é, e determine o núcleo dado:

a) f z = z 2

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado a aplicação a seguir, podendo ser homomorfismo do grupo multiplicativo C * , descubra o seu núcleo dado

a) f z = z 2

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f z = z 2

Temos que,

f z = 1 2 → { 1 , - 1 }

Sendo ela um endomorfismo e um núcleo.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Ela é um endomorfismo e um núcleo.