Enunciado

Na aplicação a seguir, pode ser um homomorfismo do grupo multiplicativo C * . Descubra se ela é, e determine o núcleo dado:

f) f z = - z

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dado a aplicação a seguir, podendo ser homomorfismo do grupo multiplicativo C * , descubra o seu núcleo dado

f) f z = - z

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f z = - z

Temos que,

f z = { - 1 , - 2 , - 3 , … }

Podemos dizer que,

{ - 1 }

Logo ela não tem núcleo e nem é endomorfismo

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

não tem núcleo e nem é endomorfismo