Aplicamos em uma matriz A 5 _ 5 as seguintes operações elementares:
(i) trocamos com ; (ii) ; (iii) multiplicamos por .
Obtemos a matriz . Calcule
Passo 1
Falaaaa, galeraaa!
A matriz B está escalonada. Observamos isso pelo triângulo de zeros formado em sua parte inferior esquerda. Logo, seu determinante será a multiplicação de sua diagonal. Temos então:
Temos então:
- Como permutamos as linhas o sinal do determinante é trocado;
- Aqui temos uma operação elementar, logo o determinante não se altera;
- Aqui devemos multiplicar o determinante por .
O determinante de A, será então:
Entendido?
