Aproxime a integral, com quatro casas decimais, por uma série infinita.
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para resolvermos este exercício, primeiro vamos ter que representar a função como uma série de potência, depois vamos integrar ela, aí sim podemos achar a aproximação. Vamos para o exemplo!!!
Passo 2
A integral do exemplo é:
Representando a função dentro da integral em série de potência encontramos.
Integrando os termos.
Usando somente os dois primeiros termos da série.
Podemos concluir que o erro do nosso resultado é menor que o terceiro termo da nossa série, como aqui consideramos dois limites diferente de , o erro é a soma do erro dos dois limites.
Logo, achamos um erro dentro do que o enunciado nos pede!!