Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.7 - Ex. 31
Aproxime a integral, com quatro casas decimais, por uma série infinita.
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para resolvermos este exercício, primeiro vamos ter que representar a função como uma série de potência, depois vamos integrar ela, aí sim podemos achar a aproximação. Vamos para o exemplo!!!
Passo 2
A integral do exemplo é:
Representando a função dentro da integral em série de potência encontramos.
Integrando os termos.
Usando os 3 primeiros termos da série.
Podemos concluir que o erro do nosso resultado é menor que o quarto termo da nossa série, então:
Logo, o erro este dentro do que o enunciado nos pede!!