De um argumento razoável para justificar que toda aplicação injetora de um conjunto finito E em si mesmo é também sobrejetora.
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Pense em um conjunto finito de elementos. Seus elementos são injetores somente se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Ou seja, podemos escrever:
Enquanto para ser sobrejetora, todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio.
Portanto, uma vez que a função é injetora, cada elemento do domínio finito deve ter uma imagem única, assim sendo também sobrejetora, pois cada item no domínio terá como imagem um item do contradomínio, isto é, a imagem do contradomínio da função.
Resposta
Demonstração