Um atleta percorre uma pista de de modo que a distância percorrida após segundos é dada por (veja a Figura). Determine a velocidade do atleta.
- No início da corrida.
- Quando .
- Na reta final.
Passo 1
Segundo a Definição (3.3), suponhamos que um ponto percorra uma reta coordenada de modo que sua coordenada no instante seja . A velocidade de no instante é
Desde que o limite exista.
Passo 2
Compreendendo a Definição (3.3), vamos resolver a questão.
- Para determinar a velocidade em , vamos utilizar a seguinte equação
- Para ,
- Para , temos que
Substituindo ,
Considerando , temos que é igual a,
Passo 3
Passo 4
Resolvendo a equação de segundo grau e encontrando suas raízes, temos aqui duas situações,
Considerando que o tempo não pode ser negativo, temos que a velocidade na reta final em é,