Com base no exercício anterior, determine um polinômio com coeficientes inteiros e grau mínimo que tenha como raízes 1 ,   2   e   1 - 2 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar um polinômio com coeficientes inteiros e grau mínimo que tenha como raízes 1 ,   2   e   1 - 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que os coeficientes com raiz têm,

a + b ,   c o m   a , b ∈ Z ,

Temos que para o polinômio ter coeficientes inteiros e grau mínimo com raízes 1 ,   2   e   1 - 2 , temos

x 4 - 5 x 3 + 7 x 2 - x - 2 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x 4 - 5 x 3 + 7 x 2 - x - 2 = 0