Enunciado

Se a , b   e   a b   do grupo multiplicativo G tem ordem 2, então a b = b a . Prove.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi se a , b   e   a b   do grupo multiplicativo G tem ordem 2, então a b = b a . Prove.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

a , b   e   a b

Para mostrarmos que,

a b = b a

Temos que,

a > 0     e     b > 0

Ficando,

a = b ≠ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a = b ≠ 0