Se são subcorpos de um corpo , então B é um subcorpo de ?
Passo 1
Saudações galera! Tudo bem?
Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.
Tá preparado?

Bora lá então!
Passo 2
De acordo como teorema ‘Se A é um corpo, então a interseção de qualquer coleção não vazia de subcampos de A também é um subcampo de A’
Vamos provar essa afirmação e assim provamos nosso exercício.
Seja onde os Ai ( B e C) são subcorpos de A . Então pelo
critério de subcorpo , para todo i ∈ I, então contém .
Além disso, para qualquer com , temos
para todo . Assim, e para todos pelo critério de subcorpo e, portanto, e , então S é um subcorpo.
Prontinho, te vejo no próximo exercício!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)