Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Vamos testar se cada caso é associativo a partir da definição
- Começando, bora
Portanto a operação não é associativa.
Passo 2
-
Como y é diferente de z, a propriedade não é associativa.
Passo 3
-
Subtraindo de ambos os lados temos:
Dividindo ambos os lados por
Portanto, esse é um caso associativo.
Passo 4
- Vamos resolver de forma análoga ao item anterior. Recomendo usar o aplicativo Wolfram para resolver esse exercício!
Subtraindo de ambos os lados:
Dividindo agora por 3(x – z):
Mas,
Elevando os dois lados ao cubo:
Esse resultado só é possível se , portanto é associativa.