Em cada caso a seguir, verifique se a operação * sobre E é associativa.
e) e
f) e
g) e
Passo 1
Fala galera, bora começar esse exercício de matemática discreta!
Vamos testar se cada caso é associativo a partir da definição
e)
Não é associativa, pois divisão não é associativa.
Passo 2
f)
Vamos simplificar o lado esquerdo:
E agora o lado direito
Vamos igualar:
Vamos simplificar em cima pois são iguais:
Vamos simplificar mais, removendo xz, 1 e xy
Portanto o caso é associativo.
Passo 3
g)
Não é associativa.
Resposta
é associativa.