Enunciado

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

A questão nos deu uma matriz e pediu para encontrarmos e resolvermos o sistema que ela possui, ou seja, moleza.

Foi nos dado a seguinte matriz:

1 7 0 0 - 8 - 3 0 0 1 0 6 5 0 0 0 1 3 9 0 0 0 0 0 0

Vamos transforma-la em um sistema de equação.

1 7 0 0 - 8 0 0 1 0 6 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 - 3 5 9 0

1 7 0 0 - 8 0 0 1 0 6 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 x y z k j = - 3 5 9 0

1 x 7 y 0 z 0 k - 8 j 0 x 0 y 1 z 0 k 6 j 0 x 0 y 0 z 1 k 3 j 0 x 0 y 0 z 0 k 0 j = - 3 5 9 0

Portanto a solução do sistema é:

1 x + 7 y + 0 z + 0 k - 8 j = - 3 0 x + 0 y + 1 z + 0 k + 6 j = 5 0 x + 0 y + 0 z + 1 k + 3 j = 9

x = 8 j - 7 y - 3 z = 5 + 6 j k = 9 - 3 j

Foi tranquilo? Bora pra próxima.

Resposta

x = 8 j - 7 y - 3 z = 5 + 6 j k = 9 - 3 j