Para cada matriz A abaixo determine todos λ   ϵ   R de modo que a matriz A - λ I não seja invertível:

  1. A = 2 4 3 3

Passo 1

Faaaala, galeraaa!

Para que não seja invertível o determinante da matriz deve ser igual a 0 . Logo, temos que igualar o resultado do determinante a 0 .

Letra a)

  1. det ⁡ A - λ I = 2 - λ 4 3 3 - λ

det ⁡ A - λ I = 2 - λ 3 - λ - 3 ∙ 4 = 0

det ⁡ A - λ I = 6 - 2 λ - 3 λ + λ 2 - 12 = 0

λ 2 - 5 λ - 6 = 0

∆ = ( - 5 ) 2 - 4 1 - 6 = 49

λ = - ( 5 ) ± 49 2

λ ' = 5 + 7 2 = 6

λ ' = 5 - 7 2 = - 1

Tranquilo?

Resposta

λ ' = 6

λ ' = - 1