Para cada matriz A abaixo determine todos λ ϵ R de modo que a matriz A - λ I não seja invertível: a. B = 3 0 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 2 Passo 1Faaaala, galeraaa! Para que não seja invertível o determinante da matriz deve ser igual a 0 . Logo, temos que igualar o resultado do determinante a 0 . Letra b) d e t d e t B - λ I = 3 - λ 0 4 1 - λ 0 0 0 0 0 0 0 0 2 - λ 1 0 2 - λ d e t d e t B - λ I = λ 4 - 8 λ 3 + 23 λ 2 - 28 λ + 12 = 0 d e t d e t B - λ I = ( λ - 1 ) ( λ 3 - 7 λ 2 + 16 λ - 12 ) = 0 d e t d e t B - λ I = ( λ - 1 ) ( λ - 3 ) ( λ 2 - 4 λ + 4 ) = 0 Agora vamos obter as raízes de ( λ 2 - 4 λ + 4 ) para simplificar o processo. ∆ = ( - 4 ) 2 - 4 ( 1 ) ( 4 ) ∆ = 16 - 16 = 0 λ = - ( - 4 ) ± 0 2 λ ' = λ ' ' = 2 Temos então: d e t d e t B - λ I = ( λ - 1 ) ( λ - 3 ) ( λ - 2 ) 2 = 0 λ 1 = 1 λ 2 = 3 λ 3 = 2 Tranquilo? Resposta λ 1 = 1 λ 2 = 3 λ 3 = 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA