Cada uma das matrizes aumentadas a seguir está em forma escada. Para cada uma delas, indique se o sistema linear correspondente é compatível ou não. Se o sistema tiver uma única solução, encontre-a.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Dada a matriz aumentada é
Terceira equação no sistema linear correspondente é
Uma vez que não há valores de x1 e x2 que satisfaçam esta equação, o sistema é inconsistente.
b) Consistente pois pode ser reduzido a duas equações,
e
Então
Passo 2
c) A coluna aumentada não contém nenhum pivô, portanto as equações são consistentes.
As equações ao reduzidas a
e
Então
E a nossa solução é: para todo y pertencente aos reais.
d) Claramente consistente, pois a coluna aumentada não contém nenhum pivô.
e) A equação é claramente inconsistente. Isso ocorre porque a coluna aumentada contém um pivô na terceira linha.
f) Consistente como a coluna aumentada não contém nenhum pivô, portanto as equações são consistentes.
Solução:
Resposta
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