Para cada um dos sistemas abaixo interprete cada equação como uma reta em R 2 , faça o gráfico e determine geometricamente o número de soluções.

a) 2 x - 3 y = - 1 - 6 x + 9 y = 3 b) 2 x + 2 y = 6 x - y = 1 x + 3 y = 6

Passo 1

a) Podemos ver que a segunda equação do sistema é obtida multiplicando-se ambos os membros da primeira equação por - 3 , ou seja, trata-se de duas equações iguais, de modo que a solução do sistema é dada por todos os pontos da reta 2 x + 3 y =   - 1 . Abaixo desenhamos essa reta:

Passo 2

b) No desenho abaixo podemos ver que não existe um ponto em que as 3 retas se intersectem, donde concluímos que o sistema não possui solução.

Resposta

a) x , y ∈ R 2   2 x - 3 y = - 1 }

b) Não possui solução.