Calcule:

b. M = [[[[[0,...],[0,...]],[[0,a_1],[a_2,x]]],[[[vdots,⋰],[a_n,...]],[[vdots,vdots],[x,x]]]]]

Passo 1

Faaala, galeraaa!

Devemos fazer as seguintes operações nas linhas.

([[[[0,...],[0,...]],[[0,a_1],[a_2,x]]],[[[vdots,⋰],[a_n,...]],[[vdots,vdots],[x,x]]]]) L_n harr L_1 ([[[[a_n,...],[0,...]],[[x,x],[a_2,x]]],[[[vdots,⋰],[0,...]],[[vdots,vdots],[0,a_1]]]])

Passo 2

O determinante será:

det ([[[[a_n,...],[0,...]],[[x,x],[a_2,x]]],[[[vdots,⋰],[0,...]],[[vdots,vdots],[0,a_1]]]]) = | a_n * ... * a_2 * a_1 | = prod_(i = 1)^n | a_i |

Até mais!

Resposta

| det (M) | = prod_(i = 1)^n | a_i |