Calcule
a)
b)
c)
Passo 1
Oieee, vamos lá praticar determinantes
Lembrando que para calcular o determinante de uma matriz 4x4, vamos primeiro reduzir para uma matriz 3x3 utilizando algum pivô, e depois calculamos o determinante assim:
Então vamos lá!
Passo 2
a)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da segunda coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a segunda linha e a segunda coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a 33
Passo 3
b)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da segunda coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a segunda linha e a segunda coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a 0
Passo 4
c)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da primeira coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a primeira linha e a primeira coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a 45
Resposta
a) 33
b) 0
c) 45