Calcule a área do paralelogramo cujos vértices são os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD, sendo A 0,1 ,   B - 4,1 ,   C 5 , - 3 ,   D ( 7,0 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede a área do paralelogramo, sabendo que seus vértices são os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD,

A 0 , 1

B - 4 , - 1

C 5 , - 3

D ( 7,0 )

Passo 2

Primeira medida é achar os pontos médios dos lados do quadrilátero

Ponto médio AD: Ponto médio BC:

x : 7 - 0 2 = 3,5 x :   - 4 + 5   2 = 0,5

y : 1 - 0 2 = 0,5 y : - 3 + ( - 1 ) 2 = - 2

Ponto médio DC: Ponto médio AB:

x :   7 + 5 2 = 6 x : - 4 + 0 2 = - 2

y : - 3 + 0 2 = - 1,5 y : ( 1 + ( - 1 ) 2 = 0

Passo 3

Através da montagem de matriz poderemos encontrar a área do quadrilátero

d 1 = 3,5 0,5 1 6 - 1,5 1 0,5 - 2 1 = - 12,25

d 1 = 3,5 0,5 1 0,5 - 2 1 - 2 0 1 = - 15,25

A partir daí a área do quadrilátero é:

A = 1 2 - 12,25 + - 15,25 = 13,75 = 55 4

Com isso a área do paralelogramo fica,

A = 55 4 - 18 4 = 37 4

Resposta

37 4