Calcule os autovalores e autoespaços associados de:
(a) (a) T(x, y) = (x − y, 2x + 3y)
Passo 1
Ah questãozinha safada, nosso primeiro passo aqui vai ser reescrever como matriz
Passo 2
Beleza beleza, tudo tranquilo por enquanto. O próximo passo é aplicar det(T−λI) na matriz:
As raízes obtidas, sendo . Acabou? Nananina não!
Passo 3
E por fim, vamos encontrar os autoespaços, substituindo cada um dos autovalores na matriz, assim:
- gera
- gera
Este é o sistema de equações lineares, podemos resolver por eliminação de Gauss, obteremos:
E vamos repetir o mesmo processo com o outro autovalor.
Este é o sistema de equações lineares, podemos resolver por eliminação de Gauss, obteremos:
E o próximo passo é... brincadeira, já terminamos essa questão! Topa resolver outra?