Calcule os autovalores e autoespaços associados de:
(d) uma projeção ortogonal numa reta em com
Passo 1
Ahh meu amigo estudante, aqui a gente vai usar a carta secreta de macete do Responde Aí pra responder ligeiro ligeiro, então pode mandar !!

Então, se a gente já sabe que é uma projeção ortogonal em RETA, logo, toda direção vai ser perpendicular ao vetor (1,-1,0) é levado em zero. Pronto, aqui a gente já descobriu o raciocínio da questão.
Passo 2
Portanto, logo de cara fica claro que quando tivermos o autovalor 1 (1,-1,0) será um autovetor e, ainda mais, se reescrevermos a projeção P como sistema, temos:
Ou seja, esses termos obtidos no sistema são soluções de autovetor quando o autovalor for 0. Terminamos! Aprovado o jeito Responde Aí de destruir questões?