Calcule os autovalores e autoespaços associados de:
(c) uma reflexão no plano em
Passo 1
Ah essa questão é bem maneira porque a gente não precisa calcular as transformações lineares, saca só, bom... se tratando de uma reflexão é afirmativo de certeza SEMPRE SEMPRE há dois possíveis autovalores são 1 e -1 (mais uma regrinha pra lembrar porque ajudar demais), transformando o plano em um vetor (3,-2,1), nós podemos afirmar (lembra disso quando tiver uma reflexão em um plano) que esse vetor é perpendicular ao plano de reflexão então ele é um autovetor associado ao autovalor -1 !
Passo 2
Tranquilo tranquilo, mas e sobre e autovalor 1, o que a gente tem de informação?
Aí é simples, se entendermos os autovetores como base do plano, ou de forma mais simplificada, o conjunto de valores que zeraria a equação do plano, então, (1,0,-3) e (0,1,2) são autovetores!!
Pontinho, finalizamos a questão!