Calcule cada um dos determinantes seguintes
a)
b)
c)
Passo 1
Oieee, vamos lá praticar determinantes
Lembrando que para calcular o determinante de uma matriz 5x5, vamos primeiro reduzir para uma matriz 4x4 utilizando algum pivô, depois reduzimos para uma 3x3 e depois calculamos o determinante assim:
Então vamos lá!
Passo 2
a)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da primeira coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a primeira linha e a primeira coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a -32
Passo 3
b)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da primeira coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a primeira linha e a primeira coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a -14
Passo 4
c)
Vamos usar o elemento como pivô pra zerar os elementos da primeira coluna, fazendo as operações:
Então:
E então “eliminamos” a primeira linha e a primeira coluna, ficando apenas com a matriz:
Que tem determinante igual a -468
Resposta
a) -32
b) -14
c) -468