Calcule a integral
Passo 1
Olááá, tudo bem??
Nessa questão vamos trabalhar com antiderivada e integração indefinida e antes de pôr as contas na ponta do lápis, vamos fazer uma rápida revisão sobre esses conceitos.
De forma sucinta, uma integral pode ser definida como a área resultante de uma região curva não simétrica que pode apresentar limites de integração (integral definida) ou não (integral indefinida). No caso de uma integral indefinida, o seu resultado é uma função que é conhecida como sendo a antiderivada de .
Para alguma constante e todo no intervalo de .
Algumas funções simples já tem suas antiderivadas tabeladas, o que facilita o cálculo de funções que são a mistura de algumas delas ou de funções mais complexas. A seguir, temos algumas propriedades:
Passo 2
A integral dada pelo enunciado é uma integral indefinida (não possui intervalos de integração) e é composta por uma subtração de funções: e . A resolução de integrais desse tipo se dá pela regra da potência que nos diz que
Sendo uma constante qualquer e o valor da potência.
Logo,
Até a próxima! =]