Calcule 1 0 - 1 - 2 1 3 0 4 - 3   2 - 1 1 (produto matriz vetor) de duas formas:

a) Como CL das colunas da matriz (usando como coeficientes as entradas do vetor).

b) como produtos escalares das linhas da matriz pelo vetor.

Passo 1

E aí, pessoal, beleza? Bora resolver mais um!!!

Seja A uma matriz m × n , com h 1 ,   … ,   h m sendo suas linhas e v 1 ,   … ,   v n suas colunas. Seja também X = x 1 ,   … ,   x n T um vetor coluna. O produto matriz vetor A X pode ser visto de duas maneiras:

1- A combinação linear das colunas de A :

A X = x 1 v 1 + … + x n v n

2- Com produtos escalares das linhas da matriz pelo vetor:

A X = h 1   .   X ⋮ h m   .   X

Sabendo disso, vamos aos itens!!!

Passo 2

a) Pelo que vimos acima, temos que:

1 0 - 1 - 2 1 3 0 4 - 3   2 - 1 1 = 2 1 - 2 0 - 1 0 1 4 + 1 - 1 3 - 3 = 2 - 4 0 + 0 - 1 - 4 + - 1 3 - 3 = 1 - 2 - 7

b) Pelo Passo 1, temos que:

1 0 - 1 - 2 1 3 0 4 - 3   2 - 1 1 = 1,0 , - 1   . ( 2 , - 1,1 ) - 2,1 , 3   . ( 2 , - 1,1 ) 0,4 - 3   . ( 2 , - 1,1 ) = 1 - 2 - 7

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)