Calcule os produtos nos Exercícios 1 a 4 usando: (a) a definição, como no Exemplo 1, e (b) a regra para o cálculo de Ax. Se um produto não estiver definido, explique por quê.
1.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considerando a matriz
O objetivo é computar o produto das duas matrizes. Se um produto é indefinido, vamos ter que explicar o motivo.
Passo 2
O produto de duas matrizes só é possível quando o número de colunas da primeira matriz e o número de linhas da segunda matriz são iguais.
Por exemplo:
Na matriz acima, o número de colunas na primeira matriz é igual ao número de linhas na segunda matriz.
Neste caso, o produto de duas matrizes é possível.
Passo 3
Dada a matriz,
Onde,
Mas no produto de matriz dado, a primeira matriz, com 2 colunas, e a segunda matriz, com 3 entradas (ou linhas).
O número de colunas na primeira matriz e o número de linhas na segunda matriz não são iguais.
Portanto, o produto de duas matrizes não é possível.
Portanto, o produto matriz-vetor, é indefinido.
Resposta
o produto matriz-vetor, é indefinido.