Calcule os produtos nos Exercícios 1 a 4 usando: (a) a definição, como no Exemplo 1, e (b) a regra para o cálculo de Ax. Se um produto não estiver definido, explique por quê.

1.

- 4 2 1 6 0 1 3 - 2 7

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considerando a matriz

- 4 2 1 6 0 1 3 - 2 7

O objetivo é computar o produto das duas matrizes. Se um produto é indefinido, vamos ter que explicar o motivo.

Passo 2

O produto de duas matrizes só é possível quando o número de colunas da primeira matriz e o número de linhas da segunda matriz são iguais.

Por exemplo:

1 2 3 4 2 × 2 - 2 - 3 1 × 2

Na matriz acima, o número de colunas na primeira matriz é igual ao número de linhas na segunda matriz.

Neste caso, o produto de duas matrizes é possível.

Passo 3

Dada a matriz,

- 4 2 1 6 0 1 3 × 2 3 - 2 7 3 × 1

Onde,

A = - 4 2 1 6 0 1 3 × 2    e  x = 3 - 2 7 3 × 1

Mas no produto de matriz dado, a primeira matriz, A com 2 colunas, e a segunda matriz, x com 3 entradas (ou linhas).

O número de colunas na primeira matriz e o número de linhas na segunda matriz não são iguais.

Portanto, o produto de duas matrizes não é possível.

Portanto, o produto matriz-vetor, A x é indefinido.

Resposta

o produto matriz-vetor, A x é indefinido.