Calcule a resultante das forças F 1 ,   F 2   e   F 3 sabendo que

  1. F 1 = 1   e   F 1 é horizontal;
  2. F 2 = F 1 + u 1 ,   onde u 1 = 1 e u 1 é perpendicular a F 1 ;
  3. F 3 = F 2 + u 2 ,   onde u 2 = 1 e u 2 é perpendicular a F 2 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para calcular as resultantes das forças F 1 ,   F 2   e   F 3 sabendo que,

  1. F 1 = 1   e   F 1 é horizontal;
  2. F 2 = F 1 + u 1 ,   onde u 1 = 1 e u 1 é perpendicular a F 1 ;
  3. F 3 = F 2 + u 2 ,   onde u 2 = 1 e u 2 é perpendicular a F 2 .

Passo 2

O primeiro passo aqui vai se encontrar a resultante que fica,

F 1 + F 2 + F 3 = F 1 + F 2 + F 2 + u 2 = F 1 + 2 F 2 + u 2 = F 1 + 2 F 1 + u 1 + u 2 = 3 F 1 + 2 u 1 + u 2

Estabelecendo um sistema de coordenadas em que F 1 1,0   e     u 1 = ( 0,1 )

3 1,0 + 2 0,1 + u 2 = 0

Ficando u 2 igual a

u 2 = - 2 2 , 2 2   o u     u 2 = 2 2 ,   - 2 2

Com isso a mesma soma F 1 + u 2   e de F 2 + u 2

3 - 2 2 ,   2 + 2 2     o u     3 + 2 2 ,   2 - 2 2

Resposta

u 2 = - 2 2 , 2 2   o u     u 2 = 2 2 ,   - 2 2

3 - 2 2 ,   2 + 2 2     o u     3 + 2 2 ,   2 - 2 2