Calcule a soma dos quadrados das raízes do polinômio x 4 + 5 x 3 - 11 x 2 + 4 x - 7 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja calcular a soma dos quadrados das raízes do polinômio x 4 + 5 x 3 - 11 x 2 + 4 x - 7 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera, nessa questão para definir a soma dos quadrados das raízes do polinômio,

x 4 + 5 x 3 - 11 x 2 + 4 x - 7

Temos que para determinar essa equação temos como definição,

a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e

Com isso podemos dizer,

a = 1 ,   b = 5 ,   c = 11   e   d = 30

Ficando a soma deles valendo,

a + b + c + d = 1 + 5 + 11 + 30

O que vai resultar em,

a + b + c + d = 47

Logo a sua definição fica representada com,

a 2 + b 2 + c 2 + d 2 = 47

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a 2 + b 2 + c 2 + d 2 = 47