Se a , b , c e d são as raízes do polinômio x^3 - 2 x^2 + 3 x - 4 , calcule (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi se a , b , c e d são as raízes do polinômio x^3 - 2 x^2 + 3 x - 4 , calcule (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera essa questão e bem simples e quando você for ver ela já ate acabou rsrs.. se liga só,

Dado o polinômio,

x^3 - 2 x^2 + 3 x - 4

Temos que para determinar suas raízes trabalhar com a equação,

f (x) = a_2 x^2 + a_1 x + a_0

A partir daí temos que analisando a função dada temos,

f (a) = 1 , f (b) = - 2 , f (c) = - 4

Tendo sido dado também que,

(1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c)

Logo seguindo os coeficientes dados vamos ficar com,

(1)/(1) - (1)/(2) + (1)/(4) = (3)/(4)

Logo,

f (x) = (3)/(4)

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f (x) = (3)/(4)