Se a ,   b ,   c   e   d são as raízes do polinômio 2 x 4 - 7 x 3 + 9 x 2 - 7 x + 2 , qual é o valor da expressão:

E = 1 b c d + 1 a c d + 1 a b d + 1 a b c ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi se a ,   b ,   c   e   d são as raízes do polinômio 2 x 4 - 7 x 3 + 9 x 2 - 7 x + 2 , qual é o valor da expressão:

E = 1 b c d + 1 a c d + 1 a b d + 1 a b c ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então queridinhos dados o polinômio,

2 x 4 - 7 x 3 + 9 x 2 - 7 x + 2

Temos que para determinar as raízes a ,   b ,   c   e   d devemos usar a equação,

f x = a 2 x 2 + a 1 x + a 0

A partir daí temos que analisando a função dada temos,

f a = 2 ,   f b = 7 ,   f c = 9   e   f d = 2

Como foi dado a expressão:

E = 1 b c d + 1 a c d + 1 a b d + 1 a b c

Logo seguindo os coeficientes dados vamos ficar com,

E = 1 7 x   9   x   2 + 1 2   x   9   x   2 + 1 2   x   7   x   2   + 1 2   x   7   x   9

Ficando,

E = 5 63

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

E = 5 63