3. Chama-se hipérbole equilátera a uma hipérbole tal que . Calcule a excentricidade e ache as assíntotas neste caso.
Passo 1
E aí, gente? Tudo tranquilo? Que bom, porque nós vamos detonar mais uma questão! Preparados? Vem comigo!
Vamos começar lembrando que a excentricidade é definida como onde
já que . Então, substituindo esse resultado na excentricidade, obtemos
Passo 2
As assíntotas são do tipo
e
se os focos estiverem no eixo e
e
se os focos estiverem no eixo . Em ambos os casos, temos e . Assim, as assíntotas são sempre
e
Resposta
.
e