Classifique como verdadeiras ou falsas as reciprocas e as contra positivas das proposições do exercício 27.
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Chegamos no exercício! Agora sim vamos descobrir quem é falso e quem é verdadeiro!
- Reciproca: Se a soma de dois números inteiros é par, então esses números são impares. Isso é impossível de acontecer, a soma de dois pares sempre vai ser par, falsa!
- Reciproca: Se uma função real de variável real é diferencial num ponto, então ela é contínua nesse ponto. Verdadeira.
- Reciproca: Se o determinante de uma matriz é diferente de zero, então a matriz correspondente é inversível. Verdadeira.
- Reciproca: Se um polinômio real tem duas e apenas duas raízes complexas, então esse polinômio tem grau 2. Verdadeira.
- Reciproca: Se todas as retas de um plano são perpendiculares a um outro plano, então os dois planos são perpendiculares entre si. Verdadeira.
Contra positiva: Se a soma de dois números inteiros é ímpar, então um deles é par. É verdadeira
Passo 2
Contra positiva: Se uma função real de variável real não é diferenciável num ponto, então ela não contínua nesse ponto. Se ela não é diferenciável então ela não é continua, proposição falsa.
Passo 3
Contra positiva: Se o determinante de uma matriz é igual a zero, então essa matriz não é inversível. Verdadeira.
Passo 4
Contra positiva: Se o número de raízes complexas de um polinômio real é diferente de 2, então o grau desse polinômio é diferente de 2. Verdadeira.
Passo 5
Contra positiva: Se num plano há uma reta que não é perpendicular a um segundo plano, então os dois planos não são perpendiculares. Falsa! Os planos podem sim ser perpendiculares caso a reta do primeiro plano não seja perpendicular.
Resposta
- Recíproca: falsa.
- Recíproca: verdadeira.
- Recíproca: verdadeira.
- Recíproca: verdadeira
- Recíproca: verdadeira
Contra positiva: verdadeira.
Contra positiva: falsa.
Contra positiva: verdadeira.
Contra positiva: verdadeira.
Contra positiva: falsa.