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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 51

Qual é o coeficiente de x 3 no polinômio p ( x ) do terceiro grau que se anula para x = - 1 e dividido separadamente por x - 1 ,   x + 2   e   x + 3 deixa sempre resto 10 ?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi qual é o coeficiente de x 3 no polinômio p ( x ) do terceiro grau que se anula para x = - 1 e dividido separadamente por x - 1 ,   x + 2   e   x + 3 deixa sempre resto 10 ?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

x - 1 ,   x + 2   e   x + 3

Para determinarmos qual é o coeficiente x 3 temos que,

x = - 1 → p x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Ficando,

p x = 5 2 x 3 + 10 x 2 + 5 2 x - 5

a 3 = 5 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a 3 = 5 2