Se u é combinação linear de v e w , então necessariamente u pertence:

a) à reta gerada por w .

b) Ao plano gerado por v e w .

Passo 1

E, aí pessoal, tudo certo? Vamos encarar mais esse desafio!!!

a) Como u é combinação linear de v e w , existem a e b reais tais que u = a v + b w . Caso tenhamos a = 0 ou v seja múltiplo de w poderemos escrever u = t w para algum t ∈ R , ou seja, u pertencerá à reta gerada por w . Porém, se v e w são linearmente independentes, isso não acontecerá. Portanto, não necessariamente u pertence à reta gerada por w .

b) Como u = a v + b w , segue que u ∈   < v ,   w > , e como geometricamente < v ,   w > representa o plano gerado pelos vetores v e w , podemos concluir que u pertence ao plano gerado por v e w .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)